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à l'Université de Liège

Le triangle des triangles

Lorsqu’on trace à la main un triangle sur une feuille ou au tableau, sans qu’on le veuille, il est souvent isocèle ou rectangle. Quelqu’un s’est alors demandé s’il y a une forme de triangle qui soit plus quelconque que les autres.

Pour tenter d’y voir clair, on représente la forme d’un triangle par l’ensemble de ses angles et on s’aperçoit que l’ensemble de toutes les formes possibles est… un remarquable triangle sur lequel il est amusant de repérer les triangles équilatéraux, isocèles, rectangles, acutangles et obtusangles. On s’aperçoit alors qu’il y a trois fois plus de triangles ayant un angle obtus que de triangles acutangles.

Si on ne sait pas vraiment répondre à la question initiale – comment le pourrait-on après tout – on tombe ainsi sur un joli résultat tout à fait inattendu !

Conférence présentée par Pierre Lecomte, Professeur du Département de Mathématique de l’Université de Liège.


Discipline
 
Participation
 
Cible

Mathématique

 

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